Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích

Câu hỏi số 215139:

Vận dụng

Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

A. 146611080

B. 38955840

C. 897127

D. 107655240

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215139

Phương pháp giải

Sử dụng bài toán đối: Chọn 5 viên bi mà không có viên bi nào màu đỏ.

Sau đó tính số cách chọn 5 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên màu đỏ và sau đó sắp xếp chúng vào 5 vị trí khác nhau.

Giải chi tiết

Bước 1: Chọn bi

Chọn 5 viên bi bất kì có \(C_{45}^5\) cách.

Số cách chọn ra 5 viên bi trong đó không có viên bi nào màu đỏ là \(C_{35}^5\) cách.

Vậy số cách chọn ra 5 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là \(C_{45}^5 - C_{35}^5\) cách.

Bước 2: Sắp xếp các viên bi.

Số cách xếp 5 viên bi vào 5 ô là 5! Cách.

Theo quy tắc nhân ta có \(5!\left( {C_{45}^5 - C_{35}^5} \right) = 107655240\) cách.

Chú ý khi giải

Sau khi chọn được 5 viên bi mà trong đó có ít nhất 1 viên bi có màu đỏ ta phải sắp xếp chúng vào 5 ô khác nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.