Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \({\left( {\root 3 \of {{x^{ - \,2}}}  + x}

Câu hỏi số 219517:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \({\left( {\root 3 \of {{x^{ - \,2}}}  + x} \right)^7}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219517
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k\, = \,0}^n {C_n^k} .{a^{n\, - \,k}}.{b^k}\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \) Tìm hệ số của số hạng cần tìm.

Giải chi tiết

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có

\({\left( {\root 3 \of {{x^{ - 2}}}  + x} \right)^7} = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} .{\left( {\root 3 \of {{x^{ - 2}}} } \right)^{7 - k}}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} .{x^{ - {2 \over 3}\left( {7 - k} \right)}}.{x^k} = \sum\limits_{k = 0}^7 {C_7^k} .{x^{{{5k - 14} \over 3}}}.\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) ứng với \({{5k - 14} \over 3} = 2 \Leftrightarrow k = 4\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \) Hệ số cần tìm là \(C_7^4 = 35.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn