Cho tập X gồm n phần tử. Số tập con của tập X (không kể tập rỗng và tập X) là:

Câu 220926: Cho tập X gồm n phần tử. Số tập con của tập X (không kể tập rỗng và tập X) là:

A. \(2n - 2\)

B. \({2^n} - 1\)

C. \({2^n} + 1\)

D. \({2^n} - 2\)

Câu hỏi : 220926

Đáp án : D
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì X gồm n phần tử \( \Rightarrow \) số tập con của X gồm \({2^n}\) phần tử

Chứng minh:

            Với \(n = 0\), tập rỗng có tập con. \({2^0} = 1\) Đúng

            Với \(n = 1\), tập rỗng có tập con, \({2^1} = 2\) tức là tập rỗng và chính nó đúng

Giả sử công thức đúng với \(n = k\) , tức là số tập cọn của tập hợp gồm k phần tử là \({2^k}\) . Ta phải chứng minh đúng với \(k + 1\) . Ngoài \({2^k}\) tập hợp con vốn có, them mỗi tập cũ \(k + 1\) phần tử thì được tập con mới. Vậy \(k + 1\) ta được \({2^k+1}\) tập con mới

            Vì không tính tập rỗng và chính nó nên tập X gồm \({2^n} - 2\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.