Cho tập X gồm n phần tử. Số tập con của tập X (không kể tập rỗng và tập X) là:

Câu hỏi số 220926:

Thông hiểu

A. \(2n - 2\)

B. \({2^n} - 1\)

C. \({2^n} + 1\)

D. \({2^n} - 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220926

Giải chi tiết

Vì X gồm n phần tử \( \Rightarrow \) số tập con của X gồm \({2^n}\) phần tử

Chứng minh:

Với \(n = 0\), tập rỗng có tập con. \({2^0} = 1\) Đúng

Với \(n = 1\), tập rỗng có tập con, \({2^1} = 2\) tức là tập rỗng và chính nó đúng

Giả sử công thức đúng với \(n = k\) , tức là số tập cọn của tập hợp gồm k phần tử là \({2^k}\) . Ta phải chứng minh đúng với \(k + 1\) . Ngoài \({2^k}\) tập hợp con vốn có, them mỗi tập cũ \(k + 1\) phần tử thì được tập con mới. Vậy \(k + 1\) ta được \({2^k+1}\) tập con mới

Vì không tính tập rỗng và chính nó nên tập X gồm \({2^n} - 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.