Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{\sin }^{n}}x\cos xdx}=\frac{1}{64}\) thì n bằng:

Câu hỏi số 233218:
Vận dụng

Nếu \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{{{\sin }^{n}}x\cos xdx}=\frac{1}{64}\) thì n bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:233218
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt \(t=\sin x\)

Giải chi tiết

\(t=\sin x\Leftrightarrow dt=\cos xdx\)

Đổi biến: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Leftrightarrow t = 0\\x = \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) , khi đó ta có:

\(I=\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}}{{{t}^{n}}dt}=\left. \frac{{{t}^{n+1}}}{n+1} \right|_{0}^{\frac{1}{2}}=\frac{{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{n+1}}}{n+1}=\frac{1}{64}\)

Đến đây thử từng đáp án ta được n = 3.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn