Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 235:
Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:235
Giải chi tiết

Đặt z=x+yi (x,y\epsilonR)

Khi đó:  (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} 

\Leftrightarrow(x+(y+1)i)^{2}+\left|(x-2)+yi\right|^{2}=2(x-(y+3)i)^{2}

\Leftrightarrowx^{2}-(y+1)^{2}+2x(y+1)i+(x-2)^{2}+y^{2}=2x^{2}-2(y+3)^{2}-4x(y+3)i

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^{2}-(y+1)^{2}+(x-2)^{2}+y^{2}=2x^{2}-2(y+3)^{2}\\2x(y+1)=-4x(y+3)\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2y^{2}-10y+21=4x\\\begin{bmatrix}x=0\\y=-\frac{-7}{3}\end{bmatrix}\end{matrix}\right.

\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x=0\\2y^{2}-10y+21=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=\frac{-7}{3}\\2y^{2}-10y+21=4x\end{matrix}\right. \end{bmatrix}

\left\{\begin{matrix}y=\frac{-7}{3}\\x=\frac{497}{36}\end{matrix}\right.

Vậy z=\frac{497}{36}-\frac{7}{3}i

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn