Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right|=3.\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu

Câu hỏi số 239545:

Vận dụng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right|=3.\) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\) là một đường tròn, bán kính \(R\) của đường tròn đó bằng

\(3\sqrt{3}.\)

\(3\sqrt{7}.\)

\(3\sqrt{5}.\)

D. \(3\sqrt{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239545

Phương pháp giải

Bài toán sử dụng phương pháp lấy môđun hai vế, đưa về dạng môđun đối với số phức w, cách làm này nhanh hơn rất nhiều so với cách làm cổ điển khi đặt w \(=\) a \(+\) bi.

Giải chi tiết

Ta có \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\Leftrightarrow w-3+2i=\left( 2-i \right)z\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Lấy môđun hai vế của \(\left( * \right),\) ta được \(\left| w-3+2i \right|=\left| \left( 2-i \right)z \right|=\left| 2-i \right|.\left| z \right|=3\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow \) Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( 3;-\,2 \right),\) bán kính \(R=3\sqrt{5}.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.