Cho hai phương trình \(\cos 3x-1=0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right);\,\,\cos 2x=-\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2

Câu hỏi số 239948:

Thông hiểu

Cho hai phương trình \(\cos 3x-1=0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right);\,\,\cos 2x=-\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\) Tập các nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) đồng thời là nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) là

\(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)

\(x=\pm \,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)

\(x=\pm \,\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)

D. \(x=k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239948

Phương pháp giải

Bản chất của bài toán là giải hệ phương trình lượng giác bằng cách sử dụng công thức nhân đôi, nhân ba đưa về hàm cosin

Giải chi tiết

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x - 1 = 0\\2\cos 2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\cos ^3}x - 3\cos x - 1 = 0\\4{\cos ^2}x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \cos x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in } \right).\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.