Phương trình \(\cos 3x.\tan 5x=\sin 7x\) nhận những giá trị sau của \(x\) làm nghiệm

Câu hỏi số 239980:

Thông hiểu

\(x=\frac{\pi }{2}.\)

\(x=5\pi ;\,\,x=\frac{\pi }{20}.\)

\(x=10\pi ;\,\,x=\frac{\pi }{10}.\)

D. \(x=5\pi ;\,\,x=\frac{\pi }{10}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239980

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tích thành tổng đưa về phương trình lượng giác cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\cos 5x\ne 0.\) Ta có \(\cos 3x.\tan 5x=\sin 7x\Leftrightarrow \cos 3x.\sin 5x=\cos 5x.\sin 7x\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x + \sin 8x = \sin 2x + \sin 12x \Leftrightarrow \sin 8x = \sin 12x \Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}12x = 8x + k2\pi \\12x = \pi - 8x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{\pi }{{20}} + \frac{{k\pi }}{{10}}\end{array} \right..\)

Vậy nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình là \(x=5\pi ;\,\,x=\frac{\pi }{20}.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.