Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;0} \right)\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Khi đó phương trình \(A'B'\) là:
Câu 242501: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;0} \right)\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Khi đó phương trình \(A'B'\) là:
A. \(2x + y - 3 = 0\)
B. \(x - 2y + 1 = 0\)
C. \(x + 2y - 3 = 0\)
D. \(x - 2y + 4 = 0\)
\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \), tìm tọa độ điểm \(A'\), tương tự ta tìm được tọa độ điểm \(B'\).
Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A'\left( {{x_1};{y_1}} \right),B'\left( {{x_2};{y_2}} \right):\,\,{{x - {x_1}} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{y - {y_1}} \over {{y_2} - {y_1}}}\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A'\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x + 2;y - 1} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + 2 = 3 \hfill \cr y - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow A'\left( {1;1} \right) \cr & {T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) = B'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x' - 2;y' - 3} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' - 2 = 3 \hfill \cr y' - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' = 5 \hfill \cr y' = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow B'\left( {5;3} \right) \cr} \)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(A'B'\) là: \({{x - 1} \over {5 - 1}} = {{y - 1} \over {3 - 1}} \Leftrightarrow {{x - 1} \over 4} = {{y - 1} \over 2} \Leftrightarrow x - 1 = 2y - 2 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
