Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo

Câu hỏi số 242501:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 2;1} \right),B\left( {2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;0} \right)\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Khi đó phương trình \(A'B'\) là:

A. \(2x + y - 3 = 0\)

B. \(x - 2y + 1 = 0\)

C. \(x + 2y - 3 = 0\)

D. \(x - 2y + 4 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242501

Phương pháp giải

\({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \), tìm tọa độ điểm \(A'\), tương tự ta tìm được tọa độ điểm \(B'\).

Viết phương trình đường thẳng đi qua \(A'\left( {{x_1};{y_1}} \right),B'\left( {{x_2};{y_2}} \right):\,\,{{x - {x_1}} \over {{x_2} - {x_1}}} = {{y - {y_1}} \over {{y_2} - {y_1}}}\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A'\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x + 2;y - 1} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + 2 = 3 \hfill \cr y - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow A'\left( {1;1} \right) \cr & {T_{\overrightarrow v }}\left( B \right) = B'\left( {x';y'} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left( {x' - 2;y' - 3} \right) = \left( {3;0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' - 2 = 3 \hfill \cr y' - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x' = 5 \hfill \cr y' = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow B'\left( {5;3} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(A'B'\) là: \({{x - 1} \over {5 - 1}} = {{y - 1} \over {3 - 1}} \Leftrightarrow {{x - 1} \over 4} = {{y - 1} \over 2} \Leftrightarrow x - 1 = 2y - 2 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.