Cho phương trình đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-20=0;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 3;2 \right).\)\({{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( C \right)\mapsto \left( C' \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \(\left( C' \right)\).
Câu 267431: Cho phương trình đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-20=0;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 3;2 \right).\)\({{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( C \right)\mapsto \left( C' \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \(\left( C' \right)\).
A. \(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-12y+7=0\).
B. \(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-8y+9=0\).
C. \(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-8y+7=0\).
D. \(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-8y+7=0\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( C \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right)\). Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 3\\
y' = y + 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 3\\
y = y' - 2
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' - 3;y' - 2} \right)\)* Thay M vào \(\left( C \right)\) ta có: \({{\left( x'-3 \right)}^{2}}+{{\left( y'-2 \right)}^{2}}-2\left( x'-3 \right)-4\left( y'-2 \right)-20=0\)
\(\Rightarrow x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}-8x'-8y'+7=0\)
Vậy phương trình đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-8y+7=0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com