Cho phương trình đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=25;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 1;2 \right)\). \({{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( C \right)\mapsto \left( C' \right)\). Tìm phương trình \(\left( C' \right)\).
Câu 267428: Cho phương trình đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=25;\,\,\overrightarrow{u}=\left( 1;2 \right)\). \({{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( C \right)\mapsto \left( C' \right)\). Tìm phương trình \(\left( C' \right)\).
A. \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-6 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=25\).
B. \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=25\).
C. \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=25\).
D. \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( C \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right)\). Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y + 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' - 2\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {x' - 1;y' - 2} \right)\)
* Thay M vào phương trình \(\left( C \right)\) ta có: \({{\left( x'-2 \right)}^{2}}+{{\left( y'+1 \right)}^{2}}=25\)
Vậy phương trình đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=25\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com