Chóp đều S.ABCD, H là tâm đáy, AB = a, \(d\left( AD;SB \right)=\frac{2a}{\sqrt{5}}\) Tính
Chóp đều S.ABCD, H là tâm đáy, AB = a, \(d\left( AD;SB \right)=\frac{2a}{\sqrt{5}}\) Tính \({{V}_{S.ABCD}}\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Ta có (SBC) chứa SB và song song với AD
\(\begin{align} & \Rightarrow d\left( AD;SB \right)=d\left( D;\left( SBC \right) \right)=2d\left( H;\left( SBC \right) \right)=2HK=\frac{2a}{\sqrt{5}} \\ & \Rightarrow HK=\frac{a}{\sqrt{5}} \\ \end{align}\)
* Xét tam giác vuông SHE có : \(\frac{1}{H{{K}^{2}}}=\frac{1}{S{{H}^{2}}}+\frac{1}{H{{E}^{2}}}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{S{{H}^{2}}}=\frac{1}{H{{K}^{2}}}-\frac{1}{H{{E}^{2}}}=\frac{5}{{{a}^{2}}}-\frac{4}{{{a}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow SH=a\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{d}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
