Hình chóp S.ABC, \(\Delta ABC\) đều, AB = a, M là trung điểm của AB, H là trung điểm của MC.
Hình chóp S.ABC, \(\Delta ABC\) đều, AB = a, M là trung điểm của AB, H là trung điểm của MC. \(SH\bot \left( ABC \right),\,\,\widehat{\left( SB;\left( ACB \right) \right)}={{60}^{0}}\). Tính VS.ABC
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* \(\widehat{\left( SB;\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( SB;BH \right)}=\widehat{SBH}={{60}^{0}}\)
* Xét \(\Delta ABC:\,\,CM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow HM=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
* Xét tam giác vuông BMH:
\(BH=\sqrt{H{{M}^{2}}+B{{M}^{2}}}=\sqrt{\frac{3{{a}^{2}}}{16}+\frac{{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)
* Xét tam giác vuông SHB:
\(SH=BH.\tan {{60}^{0}}=\frac{a\sqrt{7}}{4}.\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{21}}{4}\)
* \(V=\frac{1}{3}SH.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{21}}{4}.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{16}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
