Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình sau với ẩn \(n \in N\):\(C_5^{n - 2} + C_5^{n - 1} + C_5^n = 25\).

Câu hỏi số 297332:
Vận dụng

Giải phương trình sau với ẩn \(n \in N\):\(C_5^{n - 2} + C_5^{n - 1} + C_5^n = 25\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297332
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!.k!}}\)

Từ điều kiện của n để xác định tập giá trị của n.

Thử từng giá trị để tìm n thỏa mãn .

Giải chi tiết

Điều kiện: \(2 \le n \le 5,\;\;n \in N.\)

Dựa vào điều kiện bài toán ta thay các giá trị \(n \in \left\{ {2;\;3;\;4;\;5} \right\}\) vào phương trình bài cho ta được:

+) Với \(n = 2\) ta có: \(C_5^{2 - 2} + C_5^{2 - 1} + C_5^2 = 16 \ne 25 \Rightarrow n = 2\) không thỏa mãn.

+) Với \(n = 3\) ta có: \(C_5^{3 - 2} + C_5^{3 - 1} + C_5^3 = 25 \Rightarrow n = 3\)  thỏa mãn.

+) Với \(n = 4\) ta có: \(C_5^{4 - 2} + C_5^{4 - 1} + C_5^4 = 25 \Rightarrow n = 4\) thỏa mãn.

+) Với \(n = 5\) ta có: \(C_5^{5 - 2} + C_5^{5 - 1} + C_5^5 = 16 \ne 25 \Rightarrow n = 5\) không thỏa mãn.

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}n = 3\\n = 4\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn