Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.

Câu hỏi số 328479:

Vận dụng

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.

A. \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 20 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 10 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 10 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328479

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\), thay tọa độ các điểm vào phương trình, giải hệ để tìm a,b,c.

Giải chi tiết

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\,\,\,\,\,\left( {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{b}{2}} \right)}^2} > c} \right).\) :

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}9 + 1 - 3a - b + c = 0\\1 + 9 - a + 3b + c = 0\\4 + 4 - 2a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a - b + c = - 10\\ - a + 3b + c = - 10\\ - 2a + 2b + c = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 2\\c = - 20\end{array} \right.\)

Ta có: \({a^2} + {b^2} = 4 + 1 = 5 > c = - 20 \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.