Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x + 1} \right) = a\).

Câu hỏi số 336307:
Vận dụng

Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x + 1} \right) = a\). Tính giá trị của \(2a + 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:336307
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x + 1} \right) = a = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{{x^2} + 1 - {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - 2}}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  - 1 - \dfrac{1}{x}}} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 2}} = 1 = a\\ \Rightarrow 2a + 1 = 2.1 + 1 = 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn