Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\)

Câu hỏi số 376498:

Nhận biết

A. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376498

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\sin x + \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.