Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\)
Câu 376498: Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\)
A. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)
D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\sin x + \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right).\cos x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com