Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức: \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).
Câu 381659: Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức: \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).
A. \(360\)
B. \(720\)
C. \(-360\)
D. \(-720\)
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\).
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số hạng tổng quát : \({T_{k + 1}} = C_5^k.{\left( {3{x^3}} \right)^{5 - k}}.{\left( { - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^k}\) \( = C_5^k{.3^{5 - k}}.{x^{15 - 3k}}.\dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^k}}}{{{x^{2k}}}}\) \( = C_5^k{.3^{5 - k}}.{\left( { - 2} \right)^k}.{x^{15 - 5k}}\)
Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(15 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 3\)
Vậy số hạng không chứa \(x\) là \(C_5^3{.3^{5 - 3}}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 720\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
