Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x - 8\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của \(\left(

Câu hỏi số 402465:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x - 8\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc \(k = 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:402465
Phương pháp giải

- Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = y'\left( {{x_0}} \right)\).

- Tìm đạo hàm của hàm số. Áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

- Giải phương trình \(f'\left( {{x_0}} \right) = 3\). Phương trình có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu tiếp tuyến thỏa mãn.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y = {x^3} - 3x - 8 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = 3x_0^2 - 3\).

Theo bài ra ta có: \(k = 3 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 3 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm \sqrt 2 \).

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com