Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính \(I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n +

Câu hỏi số 403463:
Vận dụng

Tính \(I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2}}}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:403463
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của CSC có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\) là \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{d}\).

- Rút gọn và tính giới hạn bằng cách chia cả tử và mẫu cho \(n\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \lim \left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2}}}} \right)\\I = \lim \dfrac{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n + 1} \right)}}{{{n^2}}}\\I = \lim \dfrac{{\left( {1 + 2n + 1} \right).n}}{{2{n^2}}}\\I = \lim \dfrac{{1 + n}}{n} = \lim \dfrac{{\dfrac{1}{n} + 1}}{1} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com