Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\lim \dfrac{{{n^2} + 2n + 1}}{{2{n^2} - 1}}\).

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(-\frac{1}{2}\)

C. \( + \infty \)

D. \( - \infty \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:404049

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{{n^2} + 2n + 1}}{{2{n^2} - 1}}\)\( = \lim \dfrac{{1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{2 - \dfrac{1}{{{n^2}}}}} = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\).

A. \(-\frac{{13}}{{12}}\)

B. \(1\)

C. \(\frac{{13}}{{12}}\)

D. \(-1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:404050

Phương pháp giải

Thêm bớt 2, nhân liên hợp.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {x + 1} - 2 + 2 - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {x + 1} - 2}}{x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2 - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\\ = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x + 1 - 1}}{{x\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{8 - 8 + x}}{{x\left( {4 + 2\sqrt[3]{{8 - x}} + {{\sqrt[3]{{8 - x}}}^2}} \right)}}\\ = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} + 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{{4 + 2\sqrt[3]{{8 - x}} + {{\sqrt[3]{{8 - x}}}^2}}}\\ = 2.\dfrac{1}{{1 + 1}} + \dfrac{1}{{4 + 4 + 4}} = \dfrac{{13}}{{12}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tìm các giới hạn sau:

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn