Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {2 - {x^2}}

Câu hỏi số 405358:
Thông hiểu

Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {2 - {x^2}} }\\{{x^2} - \dfrac{1}{x} + 2}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{x \le 2}\\{x > 2}\end{array}} \right.\) tại điểm \({x_0} = 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:405358
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} - \dfrac{1}{x} + 2} \right) = 4 - \dfrac{1}{2} + 2 = \dfrac{3}{2}\)

Hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) có TXĐ \(D = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\) do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại \({x_0} = 2\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn