Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = {R_2} = {R_3} = 3\Omega ;{R_4} = 1\Omega \). Hiệu điện thế giữa

Câu hỏi số 428168:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = {R_2} = {R_3} = 3\Omega ;{R_4} = 1\Omega \). Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là \({U_{AB}} = 9V\). Vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ của vôn kế.

A. \(9V\)

B. \(12V\)

C. \(6V\)

D. \(4,5V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428168

Phương pháp giải

+ Mạch mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_{td}} = {R_1} + {R_2} + ... + {R_n}\\I = {I_1} = {I_2} = ... = {I_n}\\U = {U_1} + {U_2} + ... + {U_n}\end{array} \right.\)

+ Mạch mắc song song: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{R_n}}}\\I = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n}\\U = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\end{array} \right.\)

+ Hiệu điện thế: \({U_{AB}} = {V_A} - {V_B}\)

+ Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({V_M} > {V_B} \Rightarrow \left( V \right) = {U_{MB}} = {V_M} - {V_B}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( V \right) = {U_{MB}} = {V_M} - {V_B} = {V_M} - {V_N} + {V_N} - {V_B}\\ \Rightarrow \left( V \right) = {U_{MB}} = {U_{MN}} + {U_{NB}}\end{array}\)

Do điện trở của vôn kế rất lớn nên ta vẽ lại mạch như sau:

Cấu trúc mạch gồm: \(\left[ {{R_1}//\left( {{R_2}\,nt\,{R_3}} \right)} \right]\,nt\,{R_4}\)

Biểu diễn chiều dòng điện qua các điện trở trên hình vẽ.

Ta có: \({R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 3 + 3 = 6\Omega \)

Vì: \({R_1}//{R_{23}} \Rightarrow {R_{123}} = \dfrac{{{R_1}{R_{23}}}}{{{R_1} + {R_{23}}}} = \dfrac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\Omega \)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\({R_{td}} = {R_{123}} + {R_4} = 2 + 1 = 3\Omega \)

Có: \(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{9}{3} = 3A\)

Do: \({R_{123}}\,nt\,{R_4} \Rightarrow {I_{123}} = {I_4} = I = 3A\)

Lại có: \({R_1}\,//\,{R_{23}} \Rightarrow {U_1} = {U_{23}} = {U_{123}} = {I_{123}}.{R_{123}} = 3.2 = 6V\)

Mặt khác: \({R_2}\,nt\,{R_3} \Rightarrow {I_2} = {I_3} = {I_{23}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{MN}} = {U_3} = {I_3}{R_3} = 1.3 = 3V\\{U_{NB}} = {U_4} = {I_4}{R_4} = 3.1 = 3V\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Số chỉ của vôn kế là:

\(\left( V \right) = {U_{MB}} = {U_{MN}} + {U_{NB}} = 3 + 3 = 6V\)

Vậy vôn kế chỉ \(6V.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.