Giải phương trình: = cot2x -1

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 56351:

Giải phương trình: $\frac{sin2x}{cosx}+\frac{cos2x}{sinx}$ = cot²x -1

A. x= - $\frac{\pi }{6}$ + k2π và x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π

B. x= $\frac{\pi }{6}$ + k2π và x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π

C. x= $\frac{\pi }{6}$ + k2π

D. x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:56351

Giải chi tiết

Đk: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0

Khi đó phương trình đã cho tương đương với: $\frac{cos2x.cosx+sin2x.sinx}{sinx.cosx}=\frac{1}{sin^{2}x}-2$

<=> $\frac{1}{sinx}=\frac{1}{sin^{2}x}-2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} sinx=-1\\ sinx=\frac{1}{2} \end{matrix}$

Vì cosx ≠ 0 nên sinx=-1 (loại)

Do đó: sinx= $\frac{1}{2}$ <=> $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{matrix}$ (k ϵ Z)

Vậy nghiệm của PT là: x= $\frac{\pi }{6}$ + k2π và x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π với k ϵ Z

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.