Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1 : 2x -3y +1 = 0 , d2 : 4x + y - 5 = 0.

Câu hỏi số 57039:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d₁ : 2x -3y +1 = 0 , d₂ : 4x + y - 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d₁ và d₂ . Tìm toạ độ điểm B trên d₁ và toạ độ điểm C trên d₂ sao cho ∆ ABC có trọng tâm G ( 3;5 ) .

A. B( $\frac{61}{7}$ ; $\frac{43}{7}$ ) ; C(- $\frac{5}{7}$ ; $\frac{55}{7}$ )

B. B( $\frac{61}{7}$ ; $\frac{43}{7}$ ) ; C( $\frac{5}{7}$ ; $\frac{55}{7}$ )

C. B( $\frac{61}{7}$ ;- $\frac{43}{7}$ ) ; C(- $\frac{5}{7}$ ; $\frac{55}{7}$ )

D. B(- $\frac{61}{7}$ ; $\frac{43}{7}$ ) ; C(- $\frac{5}{7}$ ; $\frac{55}{7}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57039

Giải chi tiết

Tọa độ A là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 2x-3y+1=0\\ 4x+y-5=0 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=1 \end{matrix}\right.$ => A(1;1)

B ∈ d₁=> B (t; $\frac{2t+1}{3}$ ). Điểm C ∈ d2 => C(s;5-4s)

G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ $\left\{\begin{matrix} \frac{t+s+1}{3}=3\\ \frac{\frac{2t+1}{3}+5-4s+1}{3}=5 \end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được t = $\frac{61}{7}$ ; s = - $\frac{5}{7}$

=> B( $\frac{61}{7}$ ; $\frac{43}{7}$ ) ; C(- $\frac{5}{7}$ ; $\frac{55}{7}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.