Giải phương trình :

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 57428:

Giải phương trình : $\frac{2}{sin2x}$ - $\frac{cos2x}{cosx}$ = cotx

A. x = $\frac{\pi}{6}$ - kπ; x = $\frac{5\pi}{6}$ - kπ, k ∈ Z

B. x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ - kπ, k ∈ Z

C. x = $\frac{\pi}{6}$ - kπ; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k ∈ Z

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57428

Giải chi tiết

Điều kiện: sin2x ≠ 0, cosx ≠ 0, sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ $\frac{k\pi}{2}$ , k ∈ Z

Phương trình đã cho tương đương với 1 − sinx.cos2x = cos²x

⇔ sin²x – sinx.cos2x = 0 ⇔ sinx = 0; sinx = cos2x

⇔ sinx = cos2x ⇔ 2sin²x + sinx – 1 = 0 ⇔ sinx = -1 v sinx = $\frac{1}{2}$

*sinx = -1 ⇔ x = - $\frac{\pi}{2}$ + k2π, k ∈ Z (loại)

* sinx = $\frac{1}{2}$ ⇔ x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k ∈ Z

Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm : x = $\frac{\pi}{6}$ + k2π; x = $\frac{5\pi}{6}$ + k2π, k ∈ Z

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.