Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014

Câu hỏi số 57536:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z₁²⁰¹⁴, z₂²⁰¹⁴

A. z₁²⁰¹⁴ = 2¹⁰⁰⁷( cos(- $\frac{1007\pi }{2}$ ) + isin(- $\frac{1007\pi }{2}$ )); ; z₂²⁰¹⁴ = 2³⁰²¹(cos $\frac{1007\pi }{2}$ + isin $\frac{1007\pi }{2}$ )

B. z₁²⁰¹⁴ = 2¹⁰⁰⁷( cos(- $\frac{1007\pi }{2}$ ) + isin( $\frac{1007\pi }{2}$ )); ; z₂²⁰¹⁴ = 2³⁰²¹(cos $\frac{1007\pi }{2}$ + isin $\frac{1007\pi }{2}$ )

C. z₁²⁰¹⁴ = 2¹⁰⁰⁷( cos(- $\frac{1007\pi }{2}$ ) + isin(- $\frac{1007\pi }{2}$ )); ; z₂²⁰¹⁴ = 2³⁰²¹(cos $\frac{1005\pi }{2}$ - isin $\frac{1007\pi }{2}$ )

D. z₁²⁰¹⁴ = 2¹⁰⁰⁷( cos(- $\frac{1005\pi }{2}$ ) + isin(- $\frac{1007\pi }{2}$ )); ; z₂²⁰¹⁴ = 2³⁰²¹(cos $\frac{1007\pi }{2}$ + isin $\frac{1007\pi }{2}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57536

Giải chi tiết

phương trình có 2 nghiệm z₁= $\frac{3+i-1-3i}{2}=1-i$ và z2 = $\frac{3+i+1+3i}{2}$ = 2+2i

z₁ = 1-i = √2 (cos(- $\frac{\pi }{4}$ ) + isin(- $\frac{\pi }{4}$ )) => z₁²⁰¹⁴ = 2¹⁰⁰⁷( cos(- $\frac{1007\pi }{2}$ ) + isin(- $\frac{1007\pi }{2}$ ))

z2 = 2(1+i) = 2√2 (cos $\frac{\pi }{4}$ + isin $\frac{\pi }{4}$ ) => z₂²⁰¹⁴ = 2³⁰²¹(cos $\frac{1007\pi }{2}$ + isin $\frac{1007\pi }{2}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.