Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất

Câu hỏi số 588582:
Vận dụng

Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để
3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đều đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:588582
Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của tam giác đã cho”, khi đó ta phải chọn 2 đỉnh kề nhau và 1 đỉnh không được kề 2 đỉnh đã chọn.

Tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{30}^3\).

Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của tam giác đã cho”, khi đó ta phải chọn 2 đỉnh kề nhau và 1 đỉnh không được kề 2 đỉnh đã chọn.

Chọn 2 đỉnh kề nhau: Chọn 1 đỉnh có 30 cách, chọn đỉnh còn lại kề với nó có 2 cách.

Chọn đỉnh thứ ba có 26 cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 30.2.26 = 1560\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{1560}}{{C_{30}^3}} = \dfrac{{78}}{{203}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn