Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất

Câu hỏi số 588582:

Vận dụng

Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để
3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đều đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588582

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của tam giác đã cho”, khi đó ta phải chọn 2 đỉnh kề nhau và 1 đỉnh không được kề 2 đỉnh đã chọn.

Tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^3\).

Chọn 2 đỉnh kề nhau: Chọn 1 đỉnh có 30 cách, chọn đỉnh còn lại kề với nó có 2 cách.

Chọn đỉnh thứ ba có 26 cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 30.2.26 = 1560\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{1560}}{{C_{30}^3}} = \dfrac{{78}}{{203}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.