Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất

Câu hỏi số 588582:
Vận dụng

Cho một đa giác đều có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để
3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đều đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:588582
Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của tam giác đã cho”, khi đó ta phải chọn 2 đỉnh kề nhau và 1 đỉnh không được kề 2 đỉnh đã chọn.

Tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{30}^3\).

Gọi A là biến cố: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác mà có đúng một cạnh là cạnh của tam giác đã cho”, khi đó ta phải chọn 2 đỉnh kề nhau và 1 đỉnh không được kề 2 đỉnh đã chọn.

Chọn 2 đỉnh kề nhau: Chọn 1 đỉnh có 30 cách, chọn đỉnh còn lại kề với nó có 2 cách.

Chọn đỉnh thứ ba có 26 cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 30.2.26 = 1560\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{1560}}{{C_{30}^3}} = \dfrac{{78}}{{203}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn