Giải phương trình sin²x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

Câu hỏi số 65:

A. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{4}$ + kπ, x = $\frac{\pi}{3}$ + kπ, k ∈ Z.

B. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{4}$ + kπ, x = ± $\frac{\pi}{3}$ + kπ, k ∈ Z.

C. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{4}$ + kπ, x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ, k ∈ Z.

D. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{4}$ - kπ, x = - $\frac{\pi}{3}$ + kπ, k ∈ Z.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:65

Giải chi tiết

Điều kiện: cos x ≠ 0.

Chia hai vế cho cos²x ≠ 0, phương trình tương đương với

tan²x(tan x - 1) = 3tan x(1 + tan x) - 3(1 + tan² x)

⇔ tan³ x – tan² x – 3tan x + 3 = 0 ⇔ (tan x - 1)(tan² x - 3) = 0

⇔ $\begin{bmatrix}tanx=1\\tanx=\pm\sqrt{3}\end{bmatrix}$ ⇔ $\begin{bmatrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi,k\epsilon\mathbb{Z}\end{bmatrix}$ . (đều thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi}{4}$ + kπ, x = ± $\frac{\pi}{3}$ + kπ, k ϵ Z.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.