Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

Câu hỏi số 65:
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:65
Giải chi tiết

Điều kiện: cos x ≠ 0.

Chia hai vế cho cos2x ≠ 0, phương trình tương đương với

tan2 x(tan x - 1) = 3tan x(1 + tan x) - 3(1 + tan2 x)

⇔ tan3 x – tan2 x – 3tan x + 3 = 0 ⇔ (tan x - 1)(tan2 x - 3) = 0

⇔ \begin{bmatrix}tanx=1\\tanx=\pm\sqrt{3}\end{bmatrix} ⇔ \begin{bmatrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi,k\epsilon\mathbb{Z}\end{bmatrix}. (đều thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là x = \frac{\pi}{4} + kπ, x = ±\frac{\pi}{3} + kπ, k ϵ Z.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn