Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình (1-). =

Câu hỏi số 75:
Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:75
Giải chi tiết

Điều kiện: x ≤ 1.

Phương trình tương đương với

x \sqrt[3]{2-x} = x(1 + \sqrt{1-x} ) ⇔ \begin{bmatrix}x=0\\\sqrt[3]{2-x}=1+\sqrt{1-x},(*)\end{bmatrix}

Giải (*). Đặt u = \sqrt{1-x}, v = \sqrt[3]{2-x}, u ≥ 0. Khi đó ta có hệ

\left\{\begin{matrix}u+1=v\\v^{3}-u^{2}=1\end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix}u=v-1\\v^{3}-\left(v-1\right)^{2}=1\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}u=v-1\\v^{3}-v^{2}+2v-2=0\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}u=v-1\\\left(v-1\right)\left(v^{2}+2\right)=0\end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix}v=1\\u=0\end{matrix}\right.

Suy ra x = 1. Vậy nghiệm của phương trình là x = 0, x = 1.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn