Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giới hạn a. \(\lim \left[ {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}} +  \ldots  +

Câu hỏi số 652404:
Thông hiểu

Tìm giới hạn

a. \(\lim \left[ {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^n}}}} \right]\)

b. \(\lim \left[ {1 - 0,1 + 0,{1^2} - 0,{1^3} +  \ldots  + {{( - 1)}^n} \cdot 0,{1^n}} \right]\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:652404
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Giải chi tiết

a. \(\lim \left[ {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^n}}}} \right] = \lim \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}}}{{1 - \dfrac{1}{2}}} = 2\)

b. \(\lim \left[ {1 - 0,1 + 0,{1^2} - 0,{1^3} +  \ldots  + {{( - 1)}^n} \cdot 0,{1^n}} \right]\)

\( = \lim \left[ {1 + ( - 0,1) \cdot \dfrac{{1 - {{( - 0,1)}^n}}}{{1 + 0,1}}} \right] = 1 + ( - 0,1) \cdot \dfrac{1}{{1,1}} = \dfrac{{10}}{{11}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn