Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giới hạna. \(\lim \left( {{n^3} + {n^2} + n + 1} \right)\)b. \(\lim \left( { - {n^2} + n\sqrt n  - 1}

Câu hỏi số 652405:
Thông hiểu

Tìm giới hạn

a. \(\lim \left( {{n^3} + {n^2} + n + 1} \right)\)

b. \(\lim \left( { - {n^2} + n\sqrt n  - 1} \right)\)

c. \(\lim (n - \sin 2n)\)

d. \(\lim \dfrac{1}{{n + {{\cos }^2}n}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:652405
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất giới hạn vô cực.

Giải chi tiết

a. \(\lim \left( {{n^3} + {n^2} + n + 1} \right) = \lim {n^3}.\left( {1 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right) =  + \infty \).

b. \(\lim \left( { - {n^2} + n\sqrt n  - 1} \right) = \lim {n^2}.\left( { - 1 + \dfrac{1}{{\sqrt n }} - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right) =  - \infty \).

c. Ta có: \((n - \sin 2n) \ge n - 1\) mà \(\lim (n - 1) =  + \infty  \Rightarrow \lim (n - \sin 2n) =  + \infty \).

d. Do \({\cos ^2}x \ge 1 \Rightarrow \lim \left( {n + {{\cos }^2}x} \right) =  + \infty \)

\( \Rightarrow \lim \dfrac{1}{{n + {{\cos }^2}n}} = 0\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn