Gieo hai con súc sắc \(I\) và \(II\)cân đối, đồng chất một cách độc lập. Ta có biến cố \(A\):

Câu hỏi số 653988:

Vận dụng

Gieo hai con súc sắc \(I\) và \(II\)cân đối, đồng chất một cách độc lập. Ta có biến cố \(A\): “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt \(6\) chấm”. Lúc này giá trị của \(P\left( A \right)\) là

A. \(\dfrac{{25}}{{36}}\).

B. \(\dfrac{{11}}{{36}}\).

C. \(\dfrac{1}{{36}}\).

D. \(\dfrac{{15}}{{36}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:653988

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi \({A_1}\) là biến cố: “Con súc sắc \(I\) xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

\({A_2}\) là biến cố: “Con súc sắc \(II\) xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

\( \Rightarrow {A_1}\) và \({A_2}\) là hai biến cố độc lập và ta có \(\left\{ \begin{array}{l}P\left( {{A_1}} \right) = \dfrac{1}{6}\\P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)

Biến cố “Hai con súc sắc \(I\) và \(II\) không xuất hiện mặt \(6\) chấm” là biến cố đối của biến cố “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt \(6\) chấm”

Thay vì tính \(P\left( A \right)\)ta đi tính \(P\left( {\overline A } \right)\). Ta có \(\overline A = \overline {{A_1}} .\overline {{A_2}} \).

\(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \left( {1 - P\left( {{A_1}} \right)} \right).\left( {1 - P\left( {{A_2}} \right)} \right) = \dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{25}}{{36}} = \dfrac{{11}}{{36}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.