Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho đa giác đều \(20\) đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) đỉnh

Câu hỏi số 653992:
Vận dụng

Cho đa giác đều \(20\) đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) đỉnh của đa giác. Xác suất để \(4\) đỉnh được chọn là \(4\) đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:653992
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Số cách chọn \(4\) đỉnh trong \(20\) đỉnh là \(C_{20}^4 = 4845\; \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 4845\).

Gọi đường chéo của đa giác đều đi qua tâm \(O\) của đường tròn là đường chéo lớn. Số đường chéo lớn của đa giác đều \(20\) đỉnh là \(10\).

Hai đường chéo lớn của đa giác đều tạo thành một hình chữ nhật. Do đó số hình chữ nhật được tạo thành là \(C_{10}^2 = 45\). Gọi \(A\) là biến cố "\(4\) đỉnh được chọn là \(4\) đỉnh của một hình chữ nhật". Suy ra: \(n\left( A \right) = 45\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{45}}{{4845}} = \dfrac{3}{{323}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn