Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho đa giác đều \(20\) đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) đỉnh

Câu hỏi số 653992:
Vận dụng

Cho đa giác đều \(20\) đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm \(O\). Chọn ngẫu nhiên \(4\) đỉnh của đa giác. Xác suất để \(4\) đỉnh được chọn là \(4\) đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:653992
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Số cách chọn \(4\) đỉnh trong \(20\) đỉnh là \(C_{20}^4 = 4845\; \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 4845\).

Gọi đường chéo của đa giác đều đi qua tâm \(O\) của đường tròn là đường chéo lớn. Số đường chéo lớn của đa giác đều \(20\) đỉnh là \(10\).

Hai đường chéo lớn của đa giác đều tạo thành một hình chữ nhật. Do đó số hình chữ nhật được tạo thành là \(C_{10}^2 = 45\). Gọi \(A\) là biến cố "\(4\) đỉnh được chọn là \(4\) đỉnh của một hình chữ nhật". Suy ra: \(n\left( A \right) = 45\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{45}}{{4845}} = \dfrac{3}{{323}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn