Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \(\left( H \right)\) (Phần
Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \(\left( H \right)\) (Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) quanh trục \(AC\). Biết rằng \(AC = 5{\rm{\;cm}},BC = 3{\rm{\;cm}}\), miền \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đoạn thẳng \(AB\), cung tròn \(BD\) có tâm \(C\), đường tròn elip \(AD\) có trục \(AC\) và \(CD\). Thể tích của vật trang trí bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tích phân.
Chọn hệ trục với \(C\) trùng với \(O\) như hình vẽ.
Phương trình nửa đường tròn là \(y = f\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \)
Phương trình Elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) suy ra phương trình đường cong Elip phía trên là \(y = g\left( x \right) = 3 \cdot \sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \)
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là \(\pi \int_{-5}^{-3}\left(3 \sqrt{1-\dfrac{x^2}{25}}\right)^2 d x+\int_{-3}^0\left(\left(3 \sqrt{1-\dfrac{x^2}{25}}\right)^2-\left(\sqrt{9-x^2}\right)^2\right) d x=12 \pi\)
.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
