Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \(\left( H \right)\) (Phần
Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền \(\left( H \right)\) (Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) quanh trục \(AC\). Biết rằng \(AC = 5{\rm{\;cm}},BC = 3{\rm{\;cm}}\), miền \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đoạn thẳng \(AB\), cung tròn \(BD\) có tâm \(C\), đường tròn elip \(AD\) có trục \(AC\) và \(CD\). Thể tích của vật trang trí bằng
Đáp án đúng là: D
Tích phân.
Chọn hệ trục với \(C\) trùng với \(O\) như hình vẽ.
Phương trình nửa đường tròn là \(y = f\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \)
Phương trình Elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) suy ra phương trình đường cong Elip phía trên là \(y = g\left( x \right) = 3 \cdot \sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \)
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là
.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com