Thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 bức xạ \({\lambda _1} = 640nm\) và \({\lambda _2}\). Trên màn hứng

Câu hỏi số 741305:

Vận dụng

Thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 bức xạ \({\lambda _1} = 640nm\) và \({\lambda _2}\). Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất có màu giống vân trung tâm đếm được 11 vân sáng, trong đó số vân của hai bức xạ lệch nhau 3 vân. Tìm bước sóng của \({\lambda _2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741305

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng: \({x_s} = k.\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng trùng nhau: \({k_1}.\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}.\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Giải chi tiết

Gọi \({N_1},{N_2}\) lần lượt là số vân sáng của bức xạ 1 và bức xạ 2 tính từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần nhất có màu giống vân trung tâm.

\( \Rightarrow {N_1} + {N_2} = 13\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số vân của hai bức xạ lệch nhau 3 vân: \(\left[ \begin{array}{l}{N_1} - {N_2} = 3\\{N_2} - {N_1} = 3\end{array} \right.\)

* TH1: \({N_1} - {N_2} = 3\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} + {N_2} = 13\\{N_1} - {N_2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_1} = 8\\{N_2} = 5\end{array} \right.\)

Vị trí trùng gần nhất với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc 9 của \({\lambda _1} = 640nm\) và vân sáng bậc 6 của \({\lambda _2}\)

Ta có: \(9.{\lambda _1} = 6.{\lambda _2}\)

\( \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{9.{\lambda _1}}}{6} = \dfrac{{9.640}}{6} = 960nm = 0,96\mu m\)

(loại vì ánh sáng khả kiến có bước sóng từ \(0,38\mu m \to 0,76\mu m\))

* TH2: \({N_2} - {N_1} = 3\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} + {N_2} = 13\\{N_2} - {N_1} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_2} = 8\\{N_1} = 5\end{array} \right.\)

Vị trí trùng gần nhất với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc 9 của \({\lambda _2}\) và vân sáng bậc 6 của \({\lambda _1} = 640nm\)

Ta có: \(6.{\lambda _1} = 9.{\lambda _2}\)

\( \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{6.{\lambda _1}}}{9} = \dfrac{{6.640}}{9} \approx 426,7nm \approx 0,43\mu m\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.