Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} &

Câu hỏi số 743183:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} & {\text{khi}}\,x \ne 2\\{a^2} - 2a & {\text {khi}}\,x = 2\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 2\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743183

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 3} \right) = - 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 3} \right) = - 1\\f\left( 2 \right) = {a^2} - 2a\end{array}\)

Hàm số liên tục tại \({x_0} = 2\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} = f\left( 2 \right)\)

Khi đó \({a^2} - 2a = - 1 \Leftrightarrow {a^2} - 2a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = 1\)

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.