Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} &

Câu hỏi số 743183:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} & {\text{khi}}\,x \ne 2\\{a^2} - 2a &  {\text {khi}}\,x = 2\end{array} \right.\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 2\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743183
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 3} \right) =  - 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 3} \right) =  - 1\\f\left( 2 \right) = {a^2} - 2a\end{array}\)

Hàm số liên tục tại \({x_0} = 2\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }}  = f\left( 2 \right)\)

Khi đó \({a^2} - 2a =  - 1 \Leftrightarrow {a^2} - 2a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = 1\)

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn