Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB

Câu hỏi số 745268:
Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 8cm,\,\,SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Biết góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right] = 30^\circ \). Gọi \(M,\,\,N,\,\,I\) là trung điểm của \(AB,\,\,AD,\,\,CD\)

Đúng Sai
a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng \(8cm\)
b) \(CD \bot \left( {SMI} \right)\)
c) Góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\) là góc \(\angle SIM\)
d) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(384\sqrt 3 \,\,cm\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:745268
Phương pháp giải

a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng AM

b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng đó

c) Góc \(\left[ {S,CD,A} \right] = \left( {SCD,ACD} \right)\)

d) \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}}\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta SAB\) đều và \(M\) là trung điểm của \(AB\)

Do đó \(SM \bot AB\)

Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\) nên \(SM \bot \left( {ABCD} \right)\)

Tam giác \(SAB\) đều có \(AB = 8cm\) nên \(SM = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

b) Ta có: \(SM \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SM \bot CD\)

Mà \(MI \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {SMI} \right)\)

c) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SMI} \right) \bot CD\\\left( {SMI} \right) \cap \left( {ACD} \right) = MI\\\left( {SMI} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SI\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {S,CD,A} \right] = \angle SIM\)

d) Thể tích của khối chóp là \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.4\sqrt 3 {.8^2} = \dfrac{{256\sqrt 3 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án: a sai| b đúng| c đúng| d sai

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com