Kéo và thả các số thích hợp vào các chố trống. Cho hình

Câu hỏi số 745548:

Thông hiểu

4 5 6 8 24

Kéo và thả các số thích hợp vào các chố trống.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB = 3,AC = 4\). Gọi \(\alpha = \left[ {S,BC,A} \right]\) và \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{5}{3}\). Độ dài đoạn \(SA\) bằng

Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Đáp án đúng là: 4; 8

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745548

Phương pháp giải

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(BC\). Ta có \(\alpha = \left[ {S,BC,A} \right] = \angle {SHA}\) từ đó tính AH và thể tích.

Giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(BC\). Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AH}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow \alpha = \left[ {S,BC,A} \right] = \angle {SHA}} \right.\).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AH = \dfrac{{AB \cdot AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \dfrac{{12}}{5}.\)

Suy ra \(SA = AH \cdot {\rm{tan}}\alpha = \dfrac{{12}}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = 4\).

Đáp án cần chọn là: 4; 8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.