Ba lá bài được rút liên tiếp, không hoàn lại, từ một bộ

Câu hỏi số 748895:

Vận dụng

Ba lá bài được rút liên tiếp, không hoàn lại, từ một bộ bài tây thông thường. Xác suất xảy ra sự kiện \(A_1 \cap A_2 \cap A_3\) là \(\dfrac{8}{a}\), với các biến cố:

\(A_1\): “Lá bài đầu tiên là Át đỏ”,

\(A_2\): “Lá bài thứ hai là 10 hoặc J”,

\(A_3\): “Lá bài thứ ba lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 7”.

Giá trị của \(a\) là?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748895

Phương pháp giải

Tính xác suất theo nghĩa cổ điển.

Sử dụng công thức nhân xác suất \(P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right) =P\left(A_1\right) P\left(A_2 \mid A_1\right)P\left(A_3 \mid A_1 \cap A_2\right)\).

Giải chi tiết

Bộ bài tây có 52 lá, ta có: \(P\left(A_1\right)=\dfrac{2}{52}\),

Bộ bài có 4 lá 10 và 4 lá J nên \(P\left(A_2 \mid A_1\right)=\dfrac{8}{51}\).

Có tất cả 12 lá bài lớn hơn 3 và nhỏ hơn 7 nên

\(P\left(A_3 \mid A_1 \cap A_2\right)=\dfrac{12}{50}\)

Xác suất cần tính:

\(P\left(A_1 \cap A_2 \cap A_3\right) =P\left(A_1\right) P\left(A_2 \mid A_1\right)P\left(A_3 \mid A_1 \cap A_2\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{52}\right)\left(\dfrac{8}{51}\right)\left(\dfrac{12}{50}\right)=\dfrac{8}{5525}\)

Vậy \(a=5525\).

Đáp án cần điền là: 5525

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.