Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ

Câu hỏi số 779007:

Vận dụng

Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

A. $- \dfrac{1}{3} < m < \dfrac{1}{3}$.

B. $m > 1 \vee m < - 1$.

C. $- 1 < m < 1$.

D. $- 1 \leq m \leq 1$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779007

Phương pháp giải

Sử dụng Viet

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}$

$f(x) = x^{3} - 4x^{2} + \left( {1 - m^{2}} \right)x + 1$

Ta có $f'(x) = 3x^{2} - 8x + 1 - m^{2}$ (*)

Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung

$\left. \Leftrightarrow(*) \right.$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ trái dấu

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\Delta' > 0} \\ {x_{1}.x_{2} < 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {16 - 3\left( {1 - m^{2}} \right) > 0} \\ {\dfrac{1 - m^{2}}{3} < 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {13 + 3m^{2} > 0} \\ {m > 1 \vee m < - 1} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow m > 1 \vee m < - 1 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.