Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + mx + m^{2}}{x - 1}$

Câu hỏi số 800180:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + mx + m^{2}}{x - 1}$ luôn cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:800180

Phương pháp giải

Tìm điều kiện m để $x^{2} + mx + m^{2} = 0$ có 2 nghiệm phân biệt

Giải chi tiết

Để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + mx + m^{2}}{x - 1}$ luôn cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt thì phương trình

$\left. \dfrac{x^{2} + mx + m^{2}}{x - 1} = 0\Leftrightarrow x^{2} + mx + m^{2} = 0 \right.$ phải luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\Delta > 0} \\ {1^{2} + m.1 + m^{2} \neq 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m^{2} - 4.m^{2} > 0} \\ {m^{2} + m + 1 \neq 0\left( {LÐ} \right)} \end{array} \right.\Rightarrow - 3m^{2} > 0\Leftrightarrow m^{2} < 0 \right.$ (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.