Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5\cos \left( {2\pi t} \right)cm$. Tại thời điểm

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5\cos \left( {2\pi t} \right)cm$. Tại thời điểm t, vật có li độ x = 3 cm và chuyển động theo chiều dương.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vận tốc của vật ở thời điểm t là bao nhiêu cm/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:817999

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: $x^{2} + \left( \dfrac{v}{\omega} \right)^{2} = A^{2}$

Giải chi tiết

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t, ta có:

$\begin{array}{l} \left. x^{2} + \left( \dfrac{v}{\omega} \right)^{2} = A^{2}\Rightarrow 3^{2} + \left( \dfrac{v}{2\pi} \right)^{2} = 5^{2} \right. \\ \left. \Rightarrow v \approx 25,1\,\,\left( {cm/s} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 25,1

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Li độ của vật ở thời điểm t + 0,25 (s) là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:818000

Phương pháp giải

Sử dụng VTLG và công thức tính góc quét: $\alpha = \omega .\Delta t$

Công thức lượng giác: $\sin\left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$

Giải chi tiết

Góc quét tương ứng trong khoảng thời gian 0,25 s là:

$\alpha = \omega .\Delta t = 2\pi .0,25 = \dfrac{\pi }{2}$

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG ta có: $\cos\widehat{O_{1}} = \dfrac{3}{5}$

Mặt khác: $\left. \widehat{O_{1}} + \widehat{O_{2}} = 90^{0}\Rightarrow\sin\left( {\widehat{O_{1}} + \widehat{O_{2}}} \right) = \sin 90^{0} = 1 \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow\sin\widehat{O_{1}}\cos\widehat{O_{2}} + \sin\widehat{O_{2}}\cos\widehat{O_{1}} = 1 \right. \\ \left. \Rightarrow\cos^{2}\widehat{O_{2}} + \cos^{2}\widehat{O_{1}} = 1 \right. \\ \left. \Rightarrow\cos^{2}\widehat{O_{2}} + \left( \dfrac{3}{5} \right)^{2} = 1\Rightarrow\cos\widehat{O_{2}} = \dfrac{4}{5} \right. \end{array}$

Li độ của vật ở thời điểm t + 0,25 s là:

$x = A\cos\widehat{O_{2}} = 5.\dfrac{4}{5} = 4\,\,\left( {cm} \right)$

Đáp án cần điền là: 4

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.