Một cái hồ chứa $600l$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối $30g/l$ vào hồ

Câu hỏi số 820415:

Vận dụng

Một cái hồ chứa $600l$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối $30g/l$ vào hồ với tốc độ $15l/$phút. Tính nồng độ muối trong hồ khi $t$ dần về dương vô cùng (đơn vị g/l)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820415

Phương pháp giải

Từ giả thiết lập hàm số nồng độ muối của nước sau t phút bơm nước vào hồ là $C(t)$

Nồng độ muối trong hồ khi $t$ dần về dương vô cùng là $\underset{t\rightarrow + \infty}{\text{lim}}C(t)$.

Giải chi tiết

Sau $t$ phút bơm nước vào hồ thì lượng nước là $600 + 15t(l)$ và lượng muối có được là $30.15t(g)$

Nồng độ muối của nước là: $C(t) = \dfrac{30.15t}{600 + 15t} = \dfrac{30t}{40 + t}\left( {g/l} \right)$.

Khi $t$ dần về dương vô cùng, ta có:

$\underset{t\rightarrow + \infty}{\text{lim}}C(t) = \underset{t\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{30t}{40 + t} = \underset{t\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{30t}{t\left( {\dfrac{40}{t} + 1} \right)} = \underset{t\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{30}{\dfrac{40}{t} + 1} = 30\left( {g/l} \right)$.

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.