Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 2 sản phẩm. Xác suất để lấy

Câu hỏi số 859636:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là:

A. $\dfrac{94}{105}$.

B. $\dfrac{23}{94}$.

C. $\dfrac{47}{105}$.

D. $\dfrac{49}{94}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859636

Phương pháp giải

Gọi E là biến cố chọn lô hàng A

F là biến cố chọn được 2 sản phẩm tốt

Tính $P(F) = P(E)P\left( F \middle| E \right) + P\left( \overline{E} \right).P\left( F \middle| \overline{E} \right)$

Giải chi tiết

Gọi E là biến cố chọn lô hàng A

F là biến cố chọn được 2 sản phẩm tốt

Theo bài ta có $P\left( F \middle| E \right) = \dfrac{7}{15};P\left( F \middle| \overline{E} \right) = \dfrac{C_{10}^{2}}{C_{15}^{2}} = \dfrac{3}{7}$ và $P(E) = P\left( \overline{E} \right) = \dfrac{1}{2}$

Khi đó xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là

$P(F) = P(E)P\left( F \middle| E \right) + P\left( \overline{E} \right).P\left( F \middle| \overline{E} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{7}{15} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{7} = \dfrac{47}{105}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.