Đặt hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là $3,0\mu C$ và $- 3,5\mu C$ tại hai điểm A và B

Câu hỏi số 946196:

Vận dụng

Đặt hai quả cầu nhỏ có điện tích lần lượt là $3,0\mu C$ và $- 3,5\mu C$ tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 0,6m. Xác định vị trí điểm C so với A sao cho vectơ cường độ điện trường tại đó có độ lớn bằng 0. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946196

Phương pháp giải

+ Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: $\left. {\overset{\rightarrow}{E}}_{C} = {\overset{\rightarrow}{E}}_{A} + {\overset{\rightarrow}{E}}_{B} = \overset{\rightarrow}{0}\Rightarrow{\overset{\rightarrow}{E}}_{A} = - {\overset{\rightarrow}{E}}_{B} \right.$

+ Điều kiện để ${\overset{\rightarrow}{E}}_{C} = \overset{\rightarrow}{0}$ là hai vectơ cường độ điện trường thành phần phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn: $E_{A} = E_{B}$.

+ Dựa vào dấu và độ lớn của hai điện tích để biện luận vị trí tương đối của điểm cần tìm.

Giải chi tiết

Đổi $q_{1} = 3,0\mu C = 3 \cdot 10^{- 6}$C; $q_{2} = - 3,5\mu C = - 3,5 \cdot 10^{- 6}$C.

Để cường độ điện trường tổng hợp tại C bằng 0 thì ${\overset{\rightarrow}{E}}_{A} = - {\overset{\rightarrow}{E}}_{B}$.

Vì $q_{1}$ và $q_{2}$ trái dấu nên điểm C phải nằm trên đường thẳng chứa AB và nằm ngoài đoạn AB.

Mặt khác, do $\left| q_{1} \middle| < \middle| q_{2} \right|$ nên C nằm gần phía điểm A hơn.

Gọi khoảng cách từ C đến A là $x$ (m), khoảng cách từ C đến B là $x + 0,6$ (m) ($x > 0$).

Ta có $E_{A} = E_{B}$:

$\left. k\dfrac{\left| q_{1} \right|}{x^{2}} = k\dfrac{\left| q_{2} \right|}{{(x + 0,6)}^{2}}\Rightarrow\dfrac{3}{x^{2}} = \dfrac{3,5}{{(x + 0,6)}^{2}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{x + 0,6}{x} = \sqrt{\dfrac{3,5}{3}} = \sqrt{\dfrac{7}{6}} \right.$

$\left. \Rightarrow x\sqrt{7} = (x + 0,6)\sqrt{6}\Rightarrow x = \dfrac{0,6\sqrt{6}}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} \approx 7,49\text{~m} \right.$

Vậy điểm C nằm ngoài đoạn AB, về phía A và cách A một đoạn xấp xỉ 7,49 m.

Đáp án cần điền là: 7,49

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.