Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P): - x^{2} + 4$ , trục hoành và các đường thẳng $x =

Câu hỏi số 957377:

Vận dụng

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P): - x^{2} + 4$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 1,x = - 1$ Tính thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 85,03

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957377

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn [a; b], trục hoành và hai đường thẳng $x = a,x = b$ xung quanh trục Ox là $V = \pi.{\int\limits_{a}^{b}{f^{2}(x)}}dx$

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

$V = \pi{\int_{- 1}^{1}{( - x^{2} + 4)}^{2}}dx$

$V = \pi{\int_{- 1}^{1}{(x^{4} - 8x^{2} + 16)}}dx$

$V = \pi\left. \left( {\dfrac{x^{5}}{5} - \dfrac{8x^{3}}{3} + 16x} \right) \right|_{- 1}^{1}$

$V = \pi\left\lbrack {\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{8}{3} + 16} \right) - \left( {- \dfrac{1}{5} + \dfrac{8}{3} - 16} \right)} \right\rbrack$

$V = \pi\left( {\dfrac{203}{15} - \left( {- \dfrac{203}{15}} \right)} \right) = \dfrac{406\pi}{15}$

Giá trị xấp xỉ: $V \approx 85,03244...$

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được 85,03.

Đáp án cần điền là: 85,03

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.