Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 101: Vận dụng

Cho 2 số dương a và b. Chứng minh rằng:

1) \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2

2)(a+b)(ab+1)\geq 4ab

Câu hỏi: 106159

Câu hỏi số 102: Vận dụng

Chứng minh rằng:

1) a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca;(\forall a,b,c\in R)

2) a^{2}+b^{2}+ab\geq 0;(\forall a,b\in R). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Câu hỏi: 106158

Câu hỏi số 103: Vận dụng

Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng :

\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a+c}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c+b}{c^{2}+b^{2}}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

Câu hỏi: 106157

Câu hỏi số 104: Vận dụng

Cho a,b > 0. Chứng minh rằng:

\frac{a}{a^{2}+b^{2}}+\frac{b}{c^{2}+b^{2}}+\frac{c}{a^{2}+c^{2}}\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})

Câu hỏi: 106156

Câu hỏi số 105: Vận dụng

Với x ; y thuộc tập số thực R. Chứng minh rằng:

\frac{x^{2}}{1+16x^{4}}+\frac{y^{2}}{1+16y^{4}}\leq \frac{1}{4}

Câu hỏi: 106155

Câu hỏi số 106: Vận dụng

Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng:

\frac{b}{b+c}+\frac{b+c}{a}+\frac{b}{c+a}+\frac{c+a}{b}+\frac{c}{b+a}+\frac{a+b}{c}\geq \frac{15}{2}

Câu hỏi: 106154

Câu hỏi số 107: Vận dụng

Cho a > 0 ; b > 0 . Chứng minh rằng:

(1+\frac{a}{b})^{m}+(1+\frac{b}{a})^{m}\geq 2^{m+1} Với m\in Z^{+}

Câu hỏi: 106153

Câu hỏi số 108: Vận dụng

Cho x>y\geq 0

Chứng minh rằng:x+\frac{4}{(x-y)(y+1)^{2}}\geq 3

Câu hỏi: 106152

Câu hỏi số 109: Vận dụng

Chứng minh rằng:

a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq (a+b+c)abc

Câu hỏi: 106151

Câu hỏi số 110: Vận dụng

Chứng minh rằng:

\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^{2}

Câu hỏi: 106150

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn