Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Toán 10
Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 11: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC, biết a=sqrt{6}, b=2, c = sqrt{3} +1. Tính các góc A, B, C và đường cao h_{a} của tam giác.

Câu hỏi: 106329

Câu hỏi số 12: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC, biết A(1, 2), B (-1, 1), C(5, -1).

a. Tính underset{AB}{ ightarrow}, underset{AC}{ ightarrow}.

b. Tính cos và sin góc A.

c. Tìm tọa độ chân đường cao A_{1} của igtriangleup ABC.

d Tìm tọa độ trực tâm H của igtriangleup ABC.

e. Tìm tọa độ trọng tâm G của igtriangleup ABC.

f. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp igtriangleup ABC, từ đó chứng minh rằng I, H, G thẳng hàng.

Câu hỏi: 106328

Câu hỏi số 13: Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M là điểm tùy ý.

a. Chứng minh rằng: MA^{2} - MB^{2}+ MC^{2}= MD^{2} - 2(OB^{2} - OA^{2}).

b. Giả sử M di động trên đường tròn (d), xác định vị trí của M để:

MA^{2} - MB^{2}+ MC^{2} đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi: 106327

Câu hỏi số 14: Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD, biết rằng với mọi điểm M luôn có:

underset{MA^{2}}{ ightarrow} + underset{MC^{2}}{ ightarrow} = underset{MB^{2}}{ ightarrow} + underset{MD^{2}}{ ightarrow}                    (1)

Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Câu hỏi: 106326

Câu hỏi số 15: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC vuông, có cạnh huyền BC = asqrt{3}, M là trung điểm BC. Biết rằng: underset{AM}{ ightarrow}.underset{BC}{ ightarrow} = frac{a^{2}}{2}, tính độ dài AB và AC.

Câu hỏi: 106325

Câu hỏi số 16: Vận dụng

Cho hình thang vuông ABCD, hai đáy AD = a, BC  = b, đương cao AB = h. Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h sao cho:

a. BD vuông góc với CI, với I là trung điểm của AB.

b. AC vuông góc với DI.

c. BM vuông góc với CN, với M, N theo thứ tự là trung điểm của AC và BD.

Câu hỏi: 106321

Câu hỏi số 17: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC. Lấy các điểm B_{1}, C_{1} trên AB và AC sao cho AB.AB_{1}=AC.AC_{1}. Chứng minh rằng: AM vuông góc với B_{1}C_{1}.

Câu hỏi: 106319

Câu hỏi số 18: Vận dụng

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi:

AC^{2} + BD^{2}=AD^{2}+BC^{2}      (1)

Câu hỏi: 106317

Câu hỏi số 19: Vận dụng

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông và N là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tính:

a. underset{MA}{ ightarrow}.underset{MB}{ ightarrow} + underset{MC}{ ightarrow}.underset{MD}{ ightarrow}

b. underset{NA}{ ightarrow}.underset{AB}{ ightarrow}

c. underset{NO}{ ightarrow}.underset{BA}{ ightarrow}

Câu hỏi: 106315

Câu hỏi số 20: Vận dụng

Cho igtriangleup ABC đều cạnh a, trọng tâm G.

a. Tính các tích vô hướng: underset{AB}{ ightarrow}.underset{AC}{ ightarrow} và underset{AB}{ ightarrow}.underset{BC}{ ightarrow}.

b. Gọi I là điểm thỏa mãn underset{IA}{ ightarrow} - 2underset{IB}{ ightarrow} + 4underset{IC}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}. Chứng minh rằng BCIG là hình bình hành, từ đó tính underset{IA}{ ightarrow}(underset{AB}{ ightarrow} + underset{AC}{ ightarrow}), underset{IB}{ ightarrow}.underset{IC}{ ightarrow}, underset{IA}{ ightarrow}.underset{IB}{ ightarrow}.

Câu hỏi: 106310

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn