\(\left( \Delta \right):\,\,\left\{ \begin{align} & x=4-3t \\ & y=1+2t \\ \end{align} \right.\) ;

Câu hỏi số 267424:

Vận dụng

\(\left( \Delta \right):\,\,\left\{ \begin{align} & x=4-3t \\ & y=1+2t \\ \end{align} \right.\) ; \(\overrightarrow{u}=\left( 1;4 \right)\). \({{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( \Delta \right)\mapsto \left( \Delta ' \right)\). Tìm phương trình \(\left( \Delta ' \right)\).

A. \(\left( \Delta ' \right):\,\,2x'+3y'-25=0\).

B. \(\left( \Delta ' \right):\,\,x'+3y'-25=0\).

C. \(\left( \Delta ' \right):\,\,2x'+y'-25=0\).

D. \(\left( \Delta ' \right):\,\,2x'+3y'-5=0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267424

Giải chi tiết

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( \Delta \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right)\).

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 1\\
y' = y + 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 1\\
y = y' - 4
\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {x' - 1;y' - 4} \right)\)

* Từ phương trình \(\left( \Delta \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & t=\frac{x-4}{-3} \\ & t=\frac{y-1}{2} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{x-4}{-3}=\frac{y-1}{2}\Rightarrow 2x+3y-11=0\)

Thay \(M\in \left( \Delta \right)\Rightarrow 2\left( x'-1 \right)+3\left( y'-4 \right)-11=0\)

\(\Rightarrow 2x'+3y'-25=0\)

Vậy phương trình \(\left( \Delta ' \right):\,\,2x'+3y'-25=0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.